不確定度、準(zhǔn)確度、精度這三個名詞在計(jì)量研究報(bào)告、測試報(bào)告及儀器性能說明中經(jīng)常出現(xiàn)，許多人對這些常見的計(jì)量測試名詞含義不清，出現(xiàn)錯用的現(xiàn)象，搞清這些專業(yè)術(shù)語，了解其本質(zhì)含義及區(qū)別，對從事計(jì)量測試的技術(shù)人員來說具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一不確定度、準(zhǔn)確度、精度基本含義

01不確定度

　　不確定度定義為與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，表征合理地賦予被測量值的分散性。它可以是標(biāo)準(zhǔn)偏差，也可以是說明了置信水平的區(qū)間半寬度，經(jīng)常用標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度、擴(kuò)展不確定度來表示。

02準(zhǔn)確度

　　測量準(zhǔn)確度定義為測量結(jié)果與被測量真值的一致程度。真值在實(shí)際測量中是較難得到的，故準(zhǔn)確度只是一個定性的概念，所謂定性意味著可以用準(zhǔn)確度的高低、準(zhǔn)確度為0.25級、準(zhǔn)確度為3級、準(zhǔn)確度符號XX標(biāo)準(zhǔn)等說法定性地表示測量質(zhì)量。

03精度

　　精度是用來表示測量結(jié)果中的隨機(jī)誤差大小的程度，反映的是在規(guī)定條件下各獨(dú)立測量結(jié)果間的分散性。在測量誤差理論中，精度或精確度常出現(xiàn)，我國長時間以來一直習(xí)慣用精度這一名詞，如在儀器性能表示中經(jīng)常出現(xiàn)這一名詞，它有時指精密度，有時指準(zhǔn)確度，比較混亂，在計(jì)量測試報(bào)告中盡量回避精度這一提法。

二不確定度、準(zhǔn)確度、精度相互之間的區(qū)別

01不確定度、準(zhǔn)確度、精度的內(nèi)涵不同

　　準(zhǔn)確度或精度是與測量誤差相關(guān)聯(lián)的，表示的是測量結(jié)果與真值的偏離量，因此是一個確定的值，在數(shù)軸上表示為一個點(diǎn)。測量不確定度表示被測量之值的分散性，它是以分布區(qū)間的半寬度表示的，因此在數(shù)軸上是一個區(qū)間。

　　嚴(yán)格來說，準(zhǔn)確度與精(密)度是有區(qū)別的，準(zhǔn)確度是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合表示，是一個定性的概念，而精度是表示測量結(jié)果中隨機(jī)誤差的大小。一個儀器的精度高，不能就說它的準(zhǔn)確度一定高，精度高只說明其測量的隨機(jī)誤差小，但是準(zhǔn)確度高必須使隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差都小。

　　測量結(jié)果的不確定度表示在重復(fù)性或復(fù)現(xiàn)性條件下被測量之值的分散性，其大小只與測量方法有關(guān)，即測量原理、測量儀器、測量環(huán)境條件、測量程序、測量人員、以及數(shù)據(jù)處理方法等有關(guān)，而準(zhǔn)確度或精度是與測量誤差有關(guān)，而誤差僅與測量結(jié)果及真值有關(guān)，而與測量方法無關(guān)。

02不確定度、準(zhǔn)確度、精度的表現(xiàn)形式不同

　　對模擬輸出的儀表，主要給出其精度，其形式有兩種，其一是%讀數(shù)+%滿量程，如某儀器測量直流電流的精度為0.01%+0.0015%;其二是精度等級，如±0.05%。給定精度，就可以得出單次測量的最大誤差，以某儀器測量直流電流為例，如果所用的電流檔為1A，某次儀表示值讀數(shù)為0.5A，則該次測量的最大誤差為

0.5A*0.01%+1A*0.0015%=0.065mA

　　對數(shù)字量輸出的儀表，常以準(zhǔn)確度的形式給出，此時的準(zhǔn)確度(定量)與前面模擬輸出儀表給出的精度含義相同，其基本形式為：%讀數(shù)+X個字，如FLUKE715電壓/毫安(V/mA)校準(zhǔn)器給出的電壓測量準(zhǔn)確度為0.02%讀數(shù)+2個字。

　　不確定度是以標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度、擴(kuò)展不確定度表示的，總體來說，有兩種表現(xiàn)形式，一種是絕對形式，另一種是相對形式。絕對形式表示的不確定度與被測量有相同的量綱，相對形式的不確定度無量綱。被測量x的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)和相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(x)之間的關(guān)系為

　　式中的x為被測量的真值，常用其約定真值或真值的最佳估值代替。

　　同樣，擴(kuò)展不確定度與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度也有絕對形式與相對形式。在計(jì)量報(bào)告中，測量結(jié)果一般以擴(kuò)展不確定度的形式給出，其一般形式為

　　式中：y是被測量的最佳估值;U為擴(kuò)展不確定度；uc(y)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度;k為包含因子。該式的含義是：被測量的最佳估值是y，由y-U到y(tǒng)+U的區(qū)間，包含了能合理賦予y的分布的大部分。

03不確定度、準(zhǔn)確度、精度的計(jì)算方式不同

　　準(zhǔn)確度與隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差有關(guān)，而精度只與隨機(jī)誤差有關(guān)，無論是隨機(jī)誤差還是系統(tǒng)誤差都與無數(shù)次的測量的平均值有關(guān)，它們都是理想化的概念，實(shí)際只能得到它們的估值，故可可操作性角差。精度的計(jì)算過程如下：

　　測量某值，在相同的情況下連續(xù)測量n次(n足夠大)，得到的測量值為x1、x2、x3……xn。

　　計(jì)算測量值的數(shù)學(xué)期望M(x)：

　　計(jì)算測量值的方差δ2(x)：

　　δ(x)是方差的額算數(shù)平方根，即標(biāo)準(zhǔn)偏差，其大小反映了精度的高低。

　　不確定度可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評定，是可以定量操作的。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法可分為A類與B類，而擴(kuò)展不確定度及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算都是建立在標(biāo)準(zhǔn)不確定度的基礎(chǔ)上。

　　用對被測量重復(fù)觀察并根據(jù)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定方法。常用以下幾種方法：

　　1) 對被測量X，在同一條件下進(jìn)行n次重復(fù)觀察，觀察值(x1、x2、x3……xn)。則

　　`X是被測量X的估計(jì)值，即測量結(jié)果。`X的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(`X)即為測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)

　　2) 對于一個測量過程，若采用核查標(biāo)準(zhǔn)和控制圖的方法使測量過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則統(tǒng)計(jì)控制下測量過程可用合并標(biāo)準(zhǔn)差Sp表征。若每次核查的自由度相同，則

　　式中：Sp為合并標(biāo)準(zhǔn)偏差，是測量過程長期組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計(jì)平均值；Si為每次核查的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差；P是核查次數(shù)。

　　由該測量過程對被測量X進(jìn)行n次觀察，其測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

　　3) 當(dāng)被測量X的估計(jì)值是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合的一條直線或曲線上得到時，任意預(yù)期的估計(jì)值或表征曲線擬合參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用已知的統(tǒng)計(jì)程序計(jì)算得到。

　　當(dāng)被測量X的估計(jì)值不是由重復(fù)觀察得到時，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定就可用B類方法，B類評定主要是利用X的有關(guān)信息或資料來評定，包括以前測量的數(shù)據(jù)、一般的認(rèn)識、生產(chǎn)廠的技術(shù)說明書、檢定證書、測試報(bào)告、引用手冊等。具體方法如下：

　　根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或資料等有關(guān)信息，分析判斷被測量可能的區(qū)間(-a，a)，并假設(shè)被測量值的概率分布，由要求的置信水平估計(jì)包含因子k，則B類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

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