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正弦信號(hào)

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  • 發(fā)布時(shí)間:2013/9/23 11:15:47
  • 作者:銀河電氣

一、正弦信號(hào)定義

  正弦信號(hào)是頻率成分最為單一的一種信號(hào),因這種信號(hào)的波形是數(shù)學(xué)上的正弦曲線而得名。任何復(fù)雜信號(hào)——例如音樂(lè)信號(hào),都可以通過(guò)傅里葉變換分解為許多頻率不同、幅度不等的正弦信號(hào)的迭加。

  一個(gè)正弦信號(hào)可表示為 x(t) =Asin(ω。t+φ)=Acos(ω。t+φ-π/2) 。式中,A為振幅,ω。為角頻率(弧度/秒),φ;為初始相角(弧度)。正弦信號(hào)是周期信號(hào),其周期T。為:  T。=2π/ω。=1/f。  。

  由于余弦信號(hào)與正弦信號(hào)只是在相位上相差π/2,所以將它們統(tǒng)稱為正弦型信號(hào)(簡(jiǎn)稱正弦信號(hào))。工業(yè)及照明用電就是正弦信號(hào)。

  振蕩電路輸出的正弦波一般都含有諧波分量,方波就是由一系列的諧波分量疊加而成。

二、正弦信號(hào)的三要素

  幅值、頻率、初相位這三個(gè)基本量被稱為正弦信號(hào)的三要素。正弦信號(hào)的解析式表明瞬時(shí)值是由幅值(或有效值)、頻率或頻率角頻率、周期)及初相位這三個(gè)基本量決定的。

  電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流的瞬時(shí)值分別寫(xiě)為:

  電動(dòng)勢(shì)e=Em*sin(wt+φ、電壓u=Um*sin(wt+φ)、電流i=Im*sin(wt+φ)、

三、正弦信號(hào)有用的性質(zhì)

  1、兩個(gè)同頻率的正弦信號(hào)相加,雖然它們的振幅與相位各不相同,但相加的結(jié)果仍然是原頻率的正弦信號(hào)。

  2、如果有一個(gè)正弦信號(hào)的頻率 f1 等于另一個(gè)正弦信號(hào)頻率f。的整數(shù)倍,即 f1 = nf。,則其合成信號(hào)是非正弦周期信號(hào),其周期等于基波(上面那個(gè)頻率為f。的正弦信號(hào)就稱作基波)的周期T。= 1/f。 ,也就是說(shuō)合成信號(hào)是頻率與基波相同的非正弦信號(hào)。

  3、正弦信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分與積分仍然是同頻率的正弦信號(hào)。

  以上這些優(yōu)點(diǎn)給運(yùn)算帶來(lái)了許多方便,因而正弦信號(hào)在實(shí)際中作為典型信號(hào)或測(cè)試信號(hào)而獲得廣泛應(yīng)用。


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