切比雪夫濾波器是以俄羅斯數(shù)學(xué)家切比雪夫的名字命名，相比于巴特沃斯濾波器，其衰減斜率有優(yōu)勢，阻帶下降快。切比雪夫濾波器最大的特點是：頻率響應(yīng)振幅曲線在通頻帶或阻頻帶內(nèi)等波紋波動變化。

　　切比雪夫濾波器根據(jù)振幅波動位置的不同，分為兩種類型：

　　1、在通頻帶內(nèi)是等波紋波動，在阻帶內(nèi)是單調(diào)下降的為切比雪夫I 型濾波器;

　　2、在通頻帶內(nèi)是單調(diào)下降，在阻頻帶內(nèi)是等波紋的為切比雪夫II型濾波器。

　　分別如圖1、圖2所示。

　　圖1切比雪夫I 型濾波器

　　圖2 切比雪夫II型濾波器

　　以切比雪夫I 型濾波器為例，振幅平方函數(shù)為：

　　式中：n為濾波器的階數(shù)，為濾波器的截止頻率，為與波紋有關(guān)的參量，大，波紋大，，為切比雪夫多項式：

　　當(dāng)濾波器的階數(shù)n為奇數(shù)或偶數(shù)時，幅頻曲線如圖3、圖4所示。

　　圖3奇數(shù)階切比雪夫濾波器

　　圖4 偶數(shù)階切比雪夫濾波器

　　切比雪夫濾波器與巴特沃斯濾波器相比，過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動。

　　第一類切比雪夫濾波器和第二類切比雪夫濾波器相比，如果需要快速衰減而允許通頻帶存在少許幅度波動，可用第一類切比雪夫濾波器;如果需要快速衰減而不允許通頻帶存在幅度波動，可用第二類切比雪夫濾波器。

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