巴特沃斯(Butterworth)濾波器屬于低通濾波器的一種,通過低頻信號而衰減或抑制高頻信號,在通頻帶內(nèi)具有最大平坦幅度響應曲線,它在通信領域里已有廣泛應用,在電測中也具有廣泛的用途,可以作檢測信號的濾波器。
巴特沃斯低通濾波器的平方幅度響應為:
其中,n為濾波器的階數(shù),為低通濾波器的截止頻率。該濾波器具有一些特殊的性質(zhì):
1、對所有的n,都有當時,
2、對所有的n,都有當時,,即在處有3dB的衰減;
3、是的單調(diào)遞減函數(shù),即不會出現(xiàn)幅度響應的起伏;
4、當時,巴特沃斯濾波器趨向于理想的低通濾波器;
5、在處平方幅度響應的各級導數(shù)均存在且等于0,因此在該點上取得最大值,且具有最大平坦特性。
圖1展示了不同階巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性??梢婋A數(shù)n越高,其幅頻特性越好,低頻檢測信號保真度越高。
圖1 巴特沃斯濾波器幅頻特性
巴特沃斯與貝塞爾(Bessel)、切比雪夫(Chebyshev)濾波器的幅頻特性、相位特性如圖2、圖3所示。
圖2 巴特沃斯、貝塞爾、切比雪夫濾波器幅頻特性
圖3 巴特沃斯、貝塞爾、切比雪夫濾波器相位特性
從圖2、圖3可以看出,巴特沃斯濾波器在線性相位、衰減斜率和加載特性三個方面具有特性均衡的優(yōu)點,因此在實際使用中巴特沃斯濾波器已被列為首選。
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