有效值指時變量的瞬時值在給定時間間隔內(nèi)的均方根值。對于周期量,時間間隔為一個周期。
在相同的電阻上分別通以直流電流和交流電流,經(jīng)過一個交流周期的時間,如果它們在電阻上所損失的電能相等的話,則把該直流電流(電壓)的大小作為交流電流(電壓)的有效值,正弦電流(電壓)的有效值等于其最大值(幅值)的1/√2,約0.707倍。
(1)有效值也稱為方均根值。
(2)正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除。
(3)非正弦量的有效值,等于它的直流分量、基波和各高次諧波有效值平方和的平方根值(還有一種定義方式,將直流分量、基波定義分別為零次諧波和一次諧波。在這個前提下,非正弦量的有效值就等于它的各次諧波有效值平方和的平方根值)。
在電工技術中,有時并不需要知道交流電的瞬時值,而規(guī)定一個能夠表征其大小的特定值——有效值,其依據(jù)是交流電流和直流電流通過電阻時,電阻都要消耗電能(熱效應)。
有效值是根據(jù)電流熱效應來規(guī)定的,讓一個交流電流和一個直流電流分別通過阻值相同的電阻,如果在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,那么就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。
峰值檢測法
用峰值檢測電路測量信號峰值,再除以波峰因數(shù)(1.414),得到信號有效值。
特點:僅適合正弦波。
整流平均法
對測量信號進行全波整流,然后用積分電路求得信號的平均值,再乘以波形因數(shù)(1.1107),得到信號有效值。
特點:僅適合正弦波。
真有效值法
采用真有效值測量電路直接測量信號的真有效值。
特點:適應任意波形。
FFT變換法
先對信號進行高速采樣,然后用FFT對其進行分析,得出直流分量、基波和各次諧波的有效值,再求它們平方和的平方根,最后得出信號的有效值。
特點:適合任意波形。不但可得出信號的有效值,還可以得出直流分量,基波和各次諧波的有效值。典型代表產(chǎn)品是WP4000變頻功率分析儀,測量效果如下所示:
WP4000變頻功率分析儀
設正弦交流電流i(t)在一個周期T時間內(nèi),使一電阻R消耗的電能為QR,另有一相應的直流電流I在時間T內(nèi)也使該電阻R消耗相同的電能,即QR=I2RT。就平均對電阻作功的能力來說,這兩個電流(i與I)是等效的,則該直流電流I的數(shù)值可以表示交流電流i(t)的大小,于是把這一特定的數(shù)值I稱為交流電流的有效值。理論與實驗均可證明,正弦交流電流的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍。
例如正弦交流電流2sin(wt-30°)A的有效值I=2′0.707=1.414A,如果交流電流i通過R=10歐姆的電阻時,在一秒時間內(nèi)電阻消耗的電能(又叫做平均功率)為P=IR=20W,即與I=1.414A的直流電流通過該電阻時產(chǎn)生相同的電功率。
我國工業(yè)和民用交流電源電壓的有效值為220V、頻率為50Hz,因而通常將這一交流電壓簡稱為工頻電壓。
因為正弦交流電的有效值與最大值(振幅值)之間有確定的比例系數(shù),所以有效值、頻率、初相這三個參數(shù)也可以合在一起叫做正弦交流電的三要素。