有效值指時變量的瞬時值在給定時間間隔內(nèi)的均方根值。對于周期量，時間間隔為一個周期。

一、簡介

　　在相同的電阻上分別通以直流電流和交流電流，經(jīng)過一個交流周期的時間，如果它們在電阻上所損失的電能相等的話，則把該直流電流（電壓）的大小作為交流電流（電壓）的有效值，正弦電流（電壓）的有效值等于其最大值(幅值)的1/√2，約0.707倍。

　　(1)有效值也稱為方均根值。

　　(2)正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除。

　　(3)非正弦量的有效值，等于它的直流分量、基波和各高次諧波有效值平方和的平方根值（還有一種定義方式，將直流分量、基波定義分別為零次諧波和一次諧波。在這個前提下，非正弦量的有效值就等于它的各次諧波有效值平方和的平方根值）。

二、背景

　　在電工技術中，有時并不需要知道交流電的瞬時值，而規(guī)定一個能夠表征其大小的特定值——有效值，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過電阻時，電阻都要消耗電能(熱效應)。

　　有效值是根據(jù)電流熱效應來規(guī)定的，讓一個交流電流和一個直流電流分別通過阻值相同的電阻，如果在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。

三、測量方法

峰值檢測法

　　用峰值檢測電路測量信號峰值，再除以波峰因數(shù)（1.414），得到信號有效值。

　　特點：僅適合正弦波。

整流平均法

　　對測量信號進行全波整流，然后用積分電路求得信號的平均值，再乘以波形因數(shù)（1.1107），得到信號有效值。

　　特點：僅適合正弦波。

真有效值法

　　采用真有效值測量電路直接測量信號的真有效值。

　　特點：適應任意波形。

FFT變換法

　　先對信號進行高速采樣，然后用FFT對其進行分析，得出直流分量、基波和各次諧波的有效值，再求它們平方和的平方根，最后得出信號的有效值。

　　特點：適合任意波形。不但可得出信號的有效值，還可以得出直流分量，基波和各次諧波的有效值。典型代表產(chǎn)品是WP4000變頻功率分析儀，測量效果如下所示：

WP4000變頻功率分析儀

四、應用實例

　　設正弦交流電流i(t)在一個周期T時間內(nèi)，使一電阻R消耗的電能為QR，另有一相應的直流電流I在時間T內(nèi)也使該電阻R消耗相同的電能，即QR=I2RT。就平均對電阻作功的能力來說，這兩個電流(i與I)是等效的，則該直流電流I的數(shù)值可以表示交流電流i(t)的大小，于是把這一特定的數(shù)值I稱為交流電流的有效值。理論與實驗均可證明，正弦交流電流的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍。

　　例如正弦交流電流2sin(wt-30°)A的有效值I=2′0.707=1.414A，如果交流電流i通過R=10歐姆的電阻時，在一秒時間內(nèi)電阻消耗的電能(又叫做平均功率)為P=IR=20W，即與I=1.414A的直流電流通過該電阻時產(chǎn)生相同的電功率。

　　我國工業(yè)和民用交流電源電壓的有效值為220V、頻率為50Hz，因而通常將這一交流電壓簡稱為工頻電壓。

　　因為正弦交流電的有效值與最大值(振幅值)之間有確定的比例系數(shù)，所以有效值、頻率、初相這三個參數(shù)也可以合在一起叫做正弦交流電的三要素。

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