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高次諧波

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  • 發(fā)布時間:2013/8/16 23:36:59
  • 作者:量值溯源

一、定義

  對于任意一復(fù)合周期振動函數(shù)Y(T)按傅氏級數(shù)分解表示為:第一項稱均值或直流分量,第二項為基波或基本振動,第三項稱二次諧波,依次類推或把二次諧波以后的統(tǒng)稱為高次諧波 。

二、分析

  根據(jù)傅立葉級數(shù)的原理,周期函數(shù)都可以展開為常數(shù)與一組具有共同周期的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之和。
  滿足Dirichlet條件的、以T為周期的時間的周期函數(shù)f(t),在連續(xù)點處,可用下述的三角函數(shù)的線性組合(傅里葉級數(shù))來表示:

傅立葉級數(shù)

  上式稱為f(t)的傅里葉級數(shù),其中,ω=2π/T。

高次諧波

   n為整數(shù),n>=0。

高次諧波

  n為整數(shù),n>=1。

  在間斷點處,下式成立:

高次諧波

  a0/2為信號f(t)的直流分量。

  令  高次諧波

  c1為基波幅值,cn為n次諧波的幅值。c1有時也稱一次諧波的幅值。a0/2有時也稱0次諧波的幅值。

  諧波的頻率必然也等于基波的頻率的整數(shù)倍,基波頻率3倍的波稱之為三次諧波,基波頻率5倍的波稱之為五次諧波,以此類推。不管幾次諧波,他們都是正弦波。

  高于基波頻率的諧波,稱為高次諧波,高次諧波的頻率是基波頻率的整數(shù)倍?;蛘哒f頻率為基波頻率2倍以上的正弦波均為高次諧波。

三、測量

  諧波分析是信號處理的一種基本手段。在電力系統(tǒng)的諧波分析中,主要采用各種諧波分析儀分析電網(wǎng)電壓、電流信號的諧波,該類儀表的諧波分析次數(shù)一般在40次以下。對于變頻器而言,其諧波分布與電網(wǎng)不同,電網(wǎng)諧波主要為低次諧波,而變頻器的諧波主要為集中在載波頻率整數(shù)倍附近的高次諧波,一般的諧波分析設(shè)備只能分析50次以下的諧波,不能測量變頻器輸出的高次諧波。對于PWM波,當(dāng)載波頻率固定時,諧波的頻率范圍相對固定,而所需分析的諧波次數(shù),與基波頻率密切相關(guān),基波頻率越低,需要分析的諧波次數(shù)越高。一般宜采用寬頻帶的,運算能力較強、存儲容量較大的變頻功率分析儀,根據(jù)需要,其諧波分析的次數(shù)可達(dá)數(shù)百甚至數(shù)千次。例如,當(dāng)載波頻率為2kHz,基波頻率為50Hz時,其40次左右的諧波含量最大;當(dāng)基波頻率為5Hz時,其400次左右的諧波含量最大,需要分析的諧波次數(shù)一般至少應(yīng)達(dá)到2000次。

  同時,選擇儀表的同時,還應(yīng)選擇合適帶寬的傳感器,因為傳感器的帶寬將限制進(jìn)入二次儀表的信號的有效帶寬。一般用選擇寬頻帶的變頻電壓傳感器、變頻電流傳感器或電壓、電流組合式的變頻功率傳感器

適用高次諧波測試的SP變頻功率傳感器及DT數(shù)字變送器

圖. 適用高次諧波測試的SP變頻功率傳感器及DT數(shù)字變送器


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