離散樣本序列求諧波的前提是離散樣本序列為周期序列,最好是已知周期。
取一個(gè)周期的樣本,假設(shè)樣本為一維矩陣X。
在matlab的命令行輸入下述命令即可:
y=fft(x,N); %對信號(hào)進(jìn)行快速Fourier變換
mag=abs(y) %求得Fourier變換后的振幅
矩陣mag的第一個(gè)數(shù)是0次諧波(直流分量),第二個(gè)數(shù)為基波(一次諧波幅值,第n+1個(gè)數(shù)就是n次諧波的幅值。
上述運(yùn)算方法存在一定的缺陷,就是一個(gè)周期(或整數(shù)個(gè)周期)樣本的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是2的N次冪,否則,F(xiàn)FT運(yùn)算時(shí),會(huì)在后面自動(dòng)補(bǔ)零,影響頻譜的真實(shí)性,改善的方法是增加樣本的周期數(shù),當(dāng)樣本點(diǎn)數(shù)足夠多時(shí),補(bǔ)零造成的影響可以忽略不計(jì)。
WP4000變頻功率分析儀采用DFT算法,犧牲了運(yùn)算速度,但是,對運(yùn)算點(diǎn)數(shù)沒有2的N次冪的限制,提高了基波測量及頻譜運(yùn)算精度。