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旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

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  • 發(fā)布時(shí)間:2015/1/20 15:50:59
  • 作者:AnyWay中國
定義
在三相電動(dòng)機(jī)中,給三相繞組施加幅值相等、相位依次相差120°的三相正弦波電壓,將在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。
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什么是圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)
  如下圖所示:
 圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)
圖1、圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)
  代表磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的箭頭勻速旋轉(zhuǎn),由于磁感應(yīng)強(qiáng)度的幅值為恒定值,因此,箭頭末端的軌跡是一個(gè)圓形。
  在平面坐標(biāo)系中,圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)表現(xiàn)為一條與時(shí)間軸平行的直線。
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圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與正弦波
  我們來回顧一下正弦波的定義:
  如下圖所示:正弦波是圓周運(yùn)動(dòng)在一條直線上(圖中為平面坐標(biāo)系的y軸)的投影。
 動(dòng)畫定義的正弦波
圖2、正弦波的定義
  上述動(dòng)畫清晰的描述了正弦波與圓周運(yùn)動(dòng)有內(nèi)在聯(lián)系。顯然,用圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)可以產(chǎn)生正弦波。具體方法是將一個(gè)繞組擺放在圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中,繞組將感應(yīng)出正弦波電壓,這就是同步發(fā)電機(jī)的工作原理。同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子通過直流電流,產(chǎn)生的是幅值恒定的磁場(chǎng),轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)切割定子繞組,定子繞組感應(yīng)出正弦電壓,繞組形成閉合回路,即可產(chǎn)生正弦波電流。
  于是,我們?cè)O(shè)想,可不可以反過來用正弦波電流來產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)呢?
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如何產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)?
  正弦波電流通過一個(gè)繞組,產(chǎn)生的是正弦磁場(chǎng),該磁場(chǎng)幅值按照正弦規(guī)律變化,而方向始終在繞組軸線上。
  根據(jù)矢量合成的道理,我們知道,兩個(gè)不同方向(夾角不是0°或180°)的矢量,可以合成一個(gè)方向與原矢量均不相同的新矢量。改變兩個(gè)矢量的方向或幅值,均可改變合成矢量的方向。
  那么,用兩個(gè)固定方向(夾角不是0°或180°)的正弦波磁場(chǎng),能不能合成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)呢?
  答案是肯定的!
  如圖3所示,空間位置依次相差120°的三個(gè)相同繞組,施加三相對(duì)稱正弦電壓后,分別在各自軸線上的產(chǎn)生正弦磁場(chǎng)。
旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生過程
圖3、圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生過程
  在t0、t1、t2、t3、t4、t5時(shí)刻,三個(gè)磁場(chǎng)的合成矢量的角度分別為30°、90°、150°、210°、270°、330°。
  將上述時(shí)刻連動(dòng)起來,就得到下述旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的動(dòng)畫:
 圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)動(dòng)畫
圖4、圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)動(dòng)畫
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圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的證明
  圖3和圖4從幾個(gè)典型角度粗略描述了圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生過程。接下來,我們從理論角度對(duì)其進(jìn)行證明。
  首先,一個(gè)正弦磁場(chǎng)可以分解為兩個(gè)幅值為其1/2,方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。證明如下:
  假設(shè)正弦磁場(chǎng)的表達(dá)式為:
  B=Bmsin(ωt)(1)
  該磁場(chǎng)是一個(gè)矢量,其方向?yàn)閥軸的正向,其幅值隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。
  如圖5所示,定義兩個(gè)幅值均為0.5Bm的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B+和B-:
 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)定義
圖5、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)定義
  兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)稱分布在y軸兩側(cè),其中B-的初始角度為0°(B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°),以角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn);B+的初始角度為180°(B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°),以角速度ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
  在時(shí)刻t,兩者在x軸上的合成磁場(chǎng)為:
  Bx=0.5Bmcos(ωt)+0.5 Bmcos(π-ωt)= 0.5Bmcos(ωt)- 0.5Bmcos(ωt)=0
  兩者在y軸上的合成磁場(chǎng)為:
  By=0.5Bmsin(ωt)+0.5 Bmsin(π-ωt)= Bmsin(ωt)
  現(xiàn)在我們來合成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。
  其次,使空間分布角度依次相差120°的三個(gè)繞組均產(chǎn)生式1所述的正弦磁場(chǎng)。
  如圖6所示,將A、B、C三個(gè)繞組分別分解為兩個(gè)幅值相等,旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),得到A+、A-、B+、B-、C+、C-六個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。
 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)分解
圖6、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)分解
  注:(A、B、C為正弦磁場(chǎng),圖中方向?yàn)槔@組軸線方向,而非相位角,為固定角度。A+、A-、B+、B-、C+、C-為旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),方向?yàn)樾D(zhuǎn)磁場(chǎng)的初始角度,隨時(shí)間變化而變化。)
  最后,由于實(shí)際三相繞組存在120°的相位差,表達(dá)式如下:
  BA=Bmsin(ωt)
  BB=Bm sin(ωt-120°)
  BC=Bm sin(ωt-240°)
  因此,圖6的B-、B+、C-、C+應(yīng)當(dāng)作如下變換:
  由于B相滯后A相120°,B-和B+應(yīng)倒轉(zhuǎn)120°
  即:B-順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°;B+逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°
  由于C相滯后A相240°,C-和C+應(yīng)倒轉(zhuǎn)240°
  即:C-順時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°;C+逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)240°
  變換結(jié)果如圖7所示。
 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)合成
圖7、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)合成
  顯然,三個(gè)逆時(shí)針矢量相互抵消,合成磁場(chǎng)為零,而三個(gè)順時(shí)針矢量方向一致,合成磁場(chǎng)幅值為三個(gè)磁場(chǎng)的總和1.5Bm。合成磁場(chǎng)按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),即:旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向與電流的相序相同。

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