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間諧波組及間諧波中心子群的計算方法

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  • 發(fā)布時間:2014/11/6 15:06:39
  • 作者:ly_yinhe

  本文從間諧波定義出發(fā),分析了間諧波的來源,闡述了間諧波組間諧波中心子群的計算方法,并給出了間諧波組及間諧波中心子群的有效值的計算公式。

間諧波的定義

  交流非正弦信號可以分解為不同頻率的正弦分量的線性組合。當正弦波分量的頻率與原交流信號的頻率相同時,稱為基波;當正弦波分量的頻率是原交流信號的頻率的整數(shù)倍時,稱為諧波;當正弦波分量的頻率是原交流信號的頻率的非整數(shù)倍時,稱為分數(shù)諧波,也稱分數(shù)次諧波間諧波

間諧波來源及影響

  間諧波分量的來源主要有兩種:

  • 基波的幅值和/或相位角的變動,例如:逆變器驅(qū)動時;
  • 電力電子回路的開關(guān)頻率與供電頻率不相同步,例如:交流/直流交換電源和功率因數(shù)校正器。
  舉例來說,可能的影響有:

  • 音頻放大器的噪聲;
  • 電動機和發(fā)電機的附加轉(zhuǎn)矩;
  • 不正常的零交叉點檢測,例如:在調(diào)光器中;
  • 感應線圈中的額外噪音;紋波控制裝置的阻塞或正常運行。

間諧波相關(guān)測量

  假設傅里葉時間窗取200mS,DFT的頻率分辨率為5Hz,得到頻率間隔為5Hz的系列頻率分量Ck+i,k就是頻率分量頻率與基波頻率相除的整數(shù)部分,i為余數(shù)部分,當i=0時,表示該分量為諧波分量,k為諧波次數(shù),當i≠0時,Ck+i表示k次諧波及k+1次諧波之間的間諧波。對于50Hz電力系統(tǒng)而言,i的取值在1~9之間,對于60Hz電力系統(tǒng)而言,i的取值在1~11之間。

  在兩個連續(xù)的諧波分量之間的間諧波分量構(gòu)成一個間諧波組(也稱間諧波群)。這種組合給出了在兩個離散的諧波分量之間所有間諧波分量的總值,當然也包含了諧波分量波動的影響。根據(jù)不同的系統(tǒng)頻率??煞謩e用方程(A.1)(A.2)計算間諧波群的值:

50Hz電力系統(tǒng)間諧波組有效值計算公式

60Hz電力系統(tǒng)間諧波組有效值計算公式

諧波群和間諧波群示意圖

圖1:諧波群和間諧波群示意圖(圖示為50HZ系統(tǒng))

  注:式中ig,n是第n次間諧波組(間諧波群的有效值間諧波群有效值:在兩個連續(xù)諧波頻率之間所有間諧波分量的有效值,見圖1)。介于第n次和第n+1次諧波之間的諧波群的有效值用間諧波群有效值來表示,如:在5次諧波和6次諧波之間的間諧波組表示為5次諧波和6次諧波之間間諧波組有效值。

  如圖2所示,排除間諧波群中與諧波分量緊鄰的間諧波分量,即可得到間諧波中心子群的有效值間諧波中心子群的有效值間諧波中心子群的有效值由下面的方程來重新組合:

50Hz電力系統(tǒng)間諧波中心子群有效值計算公式

60Hz電力系統(tǒng)間諧波中心子群有效值計算公式 

諧波子群和間諧波中心子群示意例(50HZ)

圖2:諧波子群和間諧波中心子群示意例(50HZ)

  間諧波中心子群的有效值表示第n次諧波與第n+1次諧波之間的間諧波中心子群的有效值(間諧波中心子群的有效值 :在兩個連續(xù)諧波頻率之間、不包括與諧波頻率直接相鄰的頻率分量的全部間諧波的有效值,見圖2;例如,在5次諧波和6次間諧波中心子群表示為5次諧波和6次間諧波中心子群有效值)。

  注:因為非穩(wěn)態(tài)的諧波會在它的旁邊生成邊帶,在所考慮諧波近旁的分量(k=1和9或11)可以表征其幅值和相位角的變化。所以,在給出間諧波中心子群時,要把它們從間諧波群中除去。

  要用諧波測量時所用的方式將間諧波中心子群變平滑。但不要對單個間諧波分量平滑化。


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